ראינו והוכחנו היום את התכונות הבאות של טרפז שווה שוקיים:
- בטרפז שווה שוקיים שני זוגות זוויות הבסיס שוות זו לזו.
- בטרפז שווה שוקיים האלכסונים שווים זה לזה.
את המשפטים ההפוכים הבאים אתם מתבקשים להוכיח בעצמכם:
- אם בטרפז הזוויות הסמוכות לאחד הבסיסים שוות, אז הטרפז הוא שווה שוקיים.
- אם בטרפז האלכסונים שווים זה לזה, אז הטרפז שווה שוקיים.
בהוכחת חלק מהמשפטים שלעיל השתמשנו במשפט החפיפה "צלע, צלע, זווית" שאומר:
- אם בשני משולשים שווים בהתאמה צלע, צלע וזווית, והזווית היא מול הצלע הגדולה מבין השתיים, אז שני המשולשים חופפים זה לזה.
שמנו לב שלמשפט זה יש תנאי חשוב שאומר שהזווית השווה חייבת להיות מול הצלע הגדולה מבין שתי הצלעות השוות. נזכיר שבמשולש ישר זווית, היתר, שנמצא מול הזווית הישרה, הוא הצלע הגדולה במשולש, ובאופן כללי מול זווית גדולה במשולש מונחת צלע גדולה (וההפך). נובע מכל שאם משולש הוא ישר זווית או קהה זווית, אז הצלע שמולו חייבת להיות הצלע הגדולה במשולש.
באלגברה אתם מתבקשים לעשות חזרה על חוקי חזקות ושימושיהם בהתאם לשיעורים שלהלן. יש לוודא שאתם שולטים היטב בנושאים הללו על מנת שנוכל להתקדם לחומר הבא שנסמך על חוקים אלה.
אין תגובות:
הוסף רשומת תגובה