נקודות חיתוך של פונקציות, וחזרה על קטע אמצעים

פתרנו היום שאלות שדרשו מציאת נק' שונות על פרבולה כמו נק' חיתוך עם הצירים, וקודקוד הפרבולה, וחישבנו שטחי משולשים שקודקודיהם היו חלק מאותן נקודות שמצאנו.
בגיאומטריה תרגלנו שאלות שכללו קטעי אמצעים בטרפז ובמשולש.
עבודת כיתה / תרגול בית:

• פונקציות: יחידה 25:
• עמ' 98 תר': 2, 3, 4.
• עמ' 99 תר': 2, 3, 5, 6.
• גיאומטריה: יחידה 33:
• עמ' 277 תר': 6, 7, 8, 10.

נק' חיתוך של פונקציות, ותרגול שאלות עם קטע אמצעים

מצאנו היום נקודות חיתוך של פונקציות זו עם זו, וראינו מה התנאים כדי שלפרבולה יהיו שתי נקודות חיתוך עם פרבולה או פונקציה קווית אחרת, נק' מגע אחת או אף נק' משותפת.

בגיאומטריה פתרנו שאלות עם קטעי אמצעים במשולש ובטרפז.

עבודת כיתה / תרגול בית:

• פונקציות: יחידה 25:
• עמ' 88 תר': פתיחה, 3, 4.
• עמ' 90 תר': 4, 7, 8, 9.
• גיאומטריה: יחידה 33:
• עמ' 276 תר': 1, 2, 3, 6.

נקודות אמצעי צלעות של מרובעים ושאלות מילוליות

גיאומטריה

בגיאומטריה חיברנו נקודות אמצעי צלעות של מרובעים שונים, ראינו מה המרובע שמתקבל והוכחנו זאת.
להלן טבלה שמסכמת את התגליות, עם קישורים לקבצי גיאוגברה שבנינו בשיעור להמחשה:

אם מחברים אמצעי צלעות של...	המרובע שמקבלים הוא...
סתם מרובע	מקבילית
מרובע שאלכסוניו שווים זה לזה	מעויין
מרובע שאלכסוניו מאונכים זה לזה	מלבן
מרובע שאלכסוניו שווים זה לזה ומאונכים זה לזה	ריבוע

אלגברה

באלגברה פתרנו שאלות מילוליות. הדרך היתה לבחור נעלם ולסמן אותו למשל ב-x (או שני נעלמים ואז לסמן את הנעלם השני ב-y), להביע את כל הגדלים שבשאלה בעזרת הנעלם/ים שבחרנו, לכתוב משוואה (או מערכת משוואות) ולפתור.

לאחר פתרון המשוואות צריך לבדוק אם אכן הפתרונות מקיימים את נתוני השאלה ואם לא אז לפסול פתרונות לא מתאימים (למשל אורכים שליליים לקטעים גיאומטריים).

עבודת כיתה / תרגול בית

עבודת כיתה / תרגול בית:

• גיאומטריה: יחידה 33:
• עמ' 272 תר': 2, 3, 4, 5
• עמ' 274 תר': 5, 7.
• אלגברה: יחידה 24:
• עמ' 85 תר': פתיחה, 1, 4.
• עמ' 86 תר': 4.

קטע אמצעים בטרפז

שמחתי לראות אתכם היום לאחר חופשה ארוכה 😊!

למדנו היום על קטע אמצעים בטרפז:

• הגדרנו קטע אמצעים בטרפז כקטע המחבר את אמצעי שתי השוקיים.
• משפט:
• קטע אמצעים בטרפז מקביל לבסיסים ושווה למחצית סכומם.
• ראינו שיש שני משפטים הפוכים נכונים:
• אם קטע בטרפז מחבר את השוקיים, מקביל לאחד הבסיסים ושווה למחצית סכומם,
  אז הקטע הוא קטע אמצעים בטרפז.
• אם קטע בטרפז חוצה את אחת השוקיים ומקביל לאחד הבסיסים,
  אז הקטע הוא קטע אמצעים בטרפז.
• שימו לב: 
• אם קטע בטרפז חוצה את אחת השוקיים ושווה למחצית סכום הבסיסים,
  אז הקטע הוא לא בהכרח קטע אמצעים בטרפז, כלומר לא ניתן להשתמש במשפט זה כדי להוכיח שקטע הוא קטע אמצעים בטרפז.

כמו כן נזכרנו בהשפעה של הדיסקרימיננטה על מספר הפתרונות שיש למשוואה ריבועית.

עבודת כיתה / תרגול בית:

• גיאומטריה: יחידה 33:
• עמ' 265 תר': 1.
• עמ' 269 תר': 1, 2, 3, 7, 8.
• פונקציות: יחידה 24:
• עמ' 76 תר': 4, 5.
• עמ' 78 תר': 5, 6, 8, 9, 10.